31 de dezembro é o 365.º dia do ano no calendário gregoriano (366.º em anos bissextos). Faltam 0 para acabar o ano.
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406 — Os vândalos cruzam o Reno para invadir a Gália.
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535 — O general bizantino Belisário completa a conquista da Sicília, derrotando a guarnição gótica de Palermo (Panormos) e encerrando seu consulado para o ano.
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1229 — Jaime I, o Conquistador, rei de Aragão, entra em Medina Mayurqa (agora conhecida como Palma, Espanha), consumando assim a reconquista cristã da ilha de Maiorca.
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1600 — Criação da Companhia Britânica das Índias Orientais.
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1687 — Os primeiros huguenotes partem da França para o Cabo da Boa Esperança.
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1757 — A imperatriz Isabel da Rússia emite seu ukaz incorporando Königsberg na Rússia.
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1775 — Guerra de Independência dos Estados Unidos: Batalha de Quebec: as forças britânicas repelem um ataque do general do exército continental Richard Montgomery.
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1831 — O Gramercy Park é entregue à cidade de Nova Iorque.
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1853 — Um jantar é realizado dentro de um modelo em tamanho real de um iguanodonte criado por Benjamin Waterhouse Hawkins e Richard Owen no sul de Londres, Inglaterra.
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1878 — Karl Benz, trabalhando em Mannheim, Alemanha, solicita a patente de seu primeiro motor de dois tempos, e ele recebeu a patente em 1879.
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1879 — Thomas Edison demonstra pela primeira vez a lâmpada incandescente ao público, em Menlo Park, Nova Jersey.
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1925 — Primeira edição da Corrida de São Silvestre em São Paulo, Brasil.
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1944
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Segunda Guerra Mundial: a Hungria declara guerra à Alemanha Nazista.
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Segunda Guerra Mundial: Operação Nordwind, a última grande ofensiva da Wehrmacht na Frente Ocidental.
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1946 — O presidente Harry S. Truman proclama oficialmente o fim das hostilidades na Segunda Guerra Mundial.
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1951 — Guerra Fria: o Plano Marshall expira após a distribuição de mais de US$ 13,3 bilhões em ajuda externa para reconstruir a Europa Ocidental.
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1963 — A Federação Centro-Africana entra oficialmente em colapso, tornando-se posteriormente Zâmbia, Malawi e Rodésia.
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1964 — Fundação do Banco Central do Brasil e instituído o Conselho Monetário Nacional.
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1965 — Jean-Bédel Bokassa, líder do exército da República Centro-Africana, e seus oficiais militares iniciam um golpe de Estado contra o governo do presidente David Dacko.
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1968
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Voo do primeiro avião comercial supersônico do mundo: o Tupolev Tu-144.
- Última transmissão do Repórter Esso, primeiro noticiário do rádio brasileiro.
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- 1978 — Ernesto Geisel envia emenda ao congresso para acabar com o AI-5.
- 1983 — Na Nigéria, um golpe de Estado liderado pelo major-general Muhammadu Buhari encerra a Segunda República da Nigéria.
- 1991 — Todas as instituições oficiais da União Soviética cessam suas operações até essa data cinco dias após a dissolução oficial da União Soviética.
- 1992 — A Tchecoslováquia é pacificamente dissolvida no que a mídia chama de Divórcio de Veludo, resultando na criação da República Tcheca e da República Eslovaca.
- 1994 — Primeira Guerra da Chechênia: as Forças Armadas da Rússia iniciam o assalto a Grózni no Ano Novo.
- 1998 — O Mecanismo Europeu de Taxas de Câmbio congela os valores das moedas herdadas da Zona Euro e estabelece o valor da moeda do euro.
- 1999 — O governo dos Estados Unidos entrega o controle do Canal do Panamá (assim como toda a terra adjacente ao canal conhecida como Zona do Canal do Panamá) ao Panamá. Este ato obedeceu à assinatura dos Tratados Torrijos-Carter de 1977.
- 2000 — Último dia do século XX e do segundo milênio.
- 2004 — Inauguração oficial do Taipei 101, o arranha-céu mais alto da época no mundo, com 509 metros de altura.
- 2009 — Ocorrência de uma lua azul e um eclipse lunar.
- 2011 — A NASA consegue colocar em órbita o primeiro dos dois satélites de Gravidade e Laboratório Interior em órbita ao redor da Lua.