5 de janeiro é o 5.º dia do ano no calendário gregoriano. Faltam 360 para acabar o ano (361 em anos bissextos).
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1066 — Eduardo, o Confessor morre sem deixar filhos, provocando uma crise de sucessão que acabará por levar à Conquista normanda da Inglaterra.
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1500 — Duque Ludovico Sforza conquista Milão.
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1527 — Felix Manz, um líder da congregação anabatista em Zurique, na Suíça, é executado por afogamento.
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1675 — Batalha de Colmar: o exército da França derrota o de Brandemburgo-Prússia.
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1728 — Fundação da Universidade de Havana, em Cuba.
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1757 — Luís XV da França sobrevive a uma tentativa de assassinato por Robert-François Damiens, a última pessoa a ser executada na França por tortura e esquartejamento, a forma tradicional e horrível de pena capital utilizada para regicidas.
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1781 — Guerra de Independência dos Estados Unidos: Richmond, Virgínia, é incendiada pelas forças navais britânicas lideradas por Benedict Arnold.
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1875 — Inaugurado em Paris o Palais Garnier, uma das casas de ópera mais famosas do mundo.
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1895 — Caso Dreyfus: os galões de oficial de Alfred Dreyfus são retirados numa cerimônia humilhante e este é condenado à prisão perpétua na Ilha do Diabo.
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1919 — Fundado o Partido Alemão dos Trabalhadores, que se tornaria o Partido Nazista.
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1933 — Iniciada a construção da Ponte Golden Gate na Baía de São Francisco.
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1944 — Daily Mail se torna o primeiro jornal transoceânico.
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1949 — Harry S. Truman, presidente dos Estados Unidos, lança seu programa Fair Deal.
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1957 — Em discurso no Congresso dos Estados Unidos, o presidente americano, Dwight D. Eisenhower, anuncia o estabelecimento do que mais tarde será chamado de Doutrina Eisenhower.
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1968 — Alexander Dubček chega ao poder; a “Primavera de Praga” começa na Tchecoslováquia.
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1976 — Khmer Vermelho proclama a Constituição do Kampuchea Democrático.
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1991 — Forças georgianas entram em Tskhinvali, a capital da Ossétia do Sul, dando início à Guerra na Ossétia do Sul em 1991–1992.
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2005 — Descoberto Éris, o segundo maior planeta anão conhecido do Sistema Solar, usando imagens originalmente realizadas em 21 de outubro de 2003, pelo Observatório Palomar.
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2014 — Lançamento do satélite de comunicação GSAT-14 a bordo do GSLV MK.II D5 marca o primeiro voo bem-sucedido de um motor criogênico indiano.
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2017 — Formação de excepcional onda de frio afeta a Europa e irá causar pelo menos 60 mortes ao longo da semana.